混合极限环的可微不变集及其在足式机器人中的应用
系统与控制
2026-04-08 v1 机器人学
系统与控制
摘要
对于表现出周期性行为的混合系统，分析包含极限环的不变集是研究闭环系统鲁棒性的自然方法。然而，计算这些集合可能计算代价高昂，尤其是在应用于接触丰富的信息物理系统如足式机器人时。在本工作中，我们扩展了现有方法，利用参数化嵌入对连续系统的过近似可达集进行计算，以获得双足机器人简化模型标称轨迹周围的正向不变集。我们的三步方法（i）计算标称连续流周围的过近似可达集，（ii）列出与保护面的交集，（iii）将这些交集通过重置映射传递。如果一步后的过近似可达集是初始集合的真子集，我们则正式验证了该混合周期轨道的正向不变集。我们在双足步行器模型上使用immrax（一个基于JAX的参数化可达集计算库）数值验证了该条件，并将其用于双层优化框架中以设计最大化不变集大小的跟踪控制器。
引用
@article{arxiv.2604.05108,
title = {Differentiable Invariant Sets for Hybrid Limit Cycles with Application to Legged Robots},
author = {Varun Madabushi and Akash Harapanahalli and Samuel Coogan and Maegan Tucker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05108},
year = {2026}
}