关于含干扰项的 max-plus 线性系统后向可达集的计算
系统与控制
2026-03-31 v1 系统与控制
摘要
本文研究具有加法干扰的不可确定 max-plus 线性系统的单步后向可达性问题。给定目标集，问题在于计算一组状态，这些状态中存在可采纳的控制输入，使得对所有可采纳的干扰，后继状态均位于目标集内。此问题与安全分析密切相关，因现有方法计算复杂度高而具挑战性。为此，我们基于热带多面体构建计算框架。我们假设目标集、控制集和干扰集均由热带多面体表示，并研究其相关后向算子的结构性质。特别是，我们证明这些算子保持热带多面体结构，从而在同一框架内实现可构造的可达集计算。该方法为不可确定的 max-plus 线性系统的可达性分析提供了有效的几何与代数工具。文中包含说明性实例以展示所提方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.27902,
title = {On the Computation of Backward Reachable Sets for Max-Plus Linear Systems with Disturbances},
author = {Yuda Li and Xiang Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.27902},
year = {2026}
}