一类非线性系统的可达集与可达管分解
最优化与控制
2017-07-18 v3
摘要
可达性分析为非线性控制系统的性能和安全属性提供了形式化保证。在此，目标是计算后向可达集（BRS）或可达管（BRT）——即系统可以在特定时间或时间间隔内被驱动到目标集的状态集合。当前方法的计算复杂度呈指数级增长，使得其在高维系统中的应用变得不可行。我们提出了一种技术，将一类通用非线性系统的动力学分解为可能通过共同状态、控制和扰动耦合的子系统。尽管存在这种耦合，使用我们的技术仍可高效计算 BRS 和 BRT，而不会引入额外的近似误差，也无需线性化动力学或将集合近似为多胞形。BRS 和 BRT 的计算速度现在提高了几个数量级，并且首次可以使用哈密顿 - 雅可比（HJ）公式计算许多高维非线性控制系统的 BRS 和 BRT。在涉及有界对抗性扰动的情况下，我们提出的方法可以获得略微保守的结果。我们通过数值计算几个系统的 BRS 和 BRT（使用 HJ 公式）来演示我们的理论，这些系统包括 6 维特技四旋翼飞行器和 10 维近悬停四旋翼飞行器。
引用
@article{arxiv.1611.00122,
title = {Decomposition of Reachable Sets and Tubes for a Class of Nonlinear Systems},
author = {Mo Chen and Sylvia L. Herbert and Mahesh S. Vashishtha and Somil Bansal and Claire J. Tomlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00122},
year = {2017}
}
备注
to appear in IEEE Transactions on Automatic Control