目标管的可达性：理论与计算

在具有随机不确定性的约束动态系统中，安全性与性能的概率保证十分重要。我们考虑随机可达性问题，其在有界控制权限下最大化状态保持在时变状态约束（即“目标管”）内的概率。该问题涵盖了随机生存性与终端命中时间随机可达-规避问题。特别令人感兴趣的是随机可达集，即所有能以使保持在目标管内概率高于期望阈值出发的初始状态集合。我们给出随机可达集闭、紧且凸的充分条件，并提供随机可达集的下近似插值技术。利用凸优化，我们提出一种可扩展且无网格的算法，计算随机可达集的多面体下近似并综合开环控制器。该算法是 anytime 的，即即便提前终止也能产生有效输出。我们在若干数值例子上展示了方法的有效性与可扩展性，并表明我们的算法优于现有的线性系统验证软件工具。