具有上下文不确定性的随机非线性系统概率可达集
系统与控制
2025-02-03 v2 系统与控制
动力系统
最优化与控制
摘要
在不确定环境中验证和控制安全关键系统，需要未来状态演化的概率可达集。现有的概率可达集计算方法通常假设随机不确定性与系统状态、输入及其他环境变量无关。然而，这一假设在许多实际应用中并不成立，因为支配不确定性的概率分布依赖于这些变量，这种情况被称为上下文不确定性。本文通过寻求具有上下文机会约束的最小体积多项式子水平集，解决了具有上下文不确定性的随机非线性状态概率可达集的计算难题。由于现有方法不考虑条件概率密度，所构建的问题无法通过现有的基于样本的近似方法求解。为解决这一问题，我们利用条件密度估计和重采样，提出了原问题的一致样本近似。得到的近似问题是一个易于处理的优化问题。此外，我们证明了所提出的基于样本的近似方法具有几乎一致收敛性，表明其给出的最优解与原问题的最优解几乎一致。通过一个数值算例，我们评估了所提方法相对于现有方法的有效性，突显了其在未考虑条件概率密度的情况下，显著减少基于样本的近似中固有偏差的能力。
引用
@article{arxiv.2403.12379,
title = {Probabilistic reachable sets of stochastic nonlinear systems with contextual uncertainties},
author = {Xun Shen and Ye Wang and Kazumune Hashimoto and Yuhu Wu and Sebastien Gros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12379},
year = {2025}
}