具有参数不确定性系统的$\alpha$置信可达集的凸估计

准确建模和验证在动态环境中交互的系统的正确运行具有挑战性。通过利用模型描述中的参数不确定性，可以放宽精确描述与环境交互的要求；然而，仍必须保证模型在不确定性下表现可接受。本文提出一种凸优化方法，用于高效计算多项式动力系统的配置集合，这些配置尽管存在模型参数不确定性，仍能够安全到达用户定义的目标集。由于在不确定性下规划可能导致不希望的保守性，本文计算那些不确定非线性系统的轨迹，它们是$\alpha$概率到达期望构型。所提方法使用占据测度的概念，将具有参数不确定性的非线性系统轨迹演化描述为关于测度的线性方程，其支撑与所研究轨迹重合。该线性方程通过半定规划层次结构以消失的保守性逼近，其中每个规划被证明计算出初始条件集合的近似，这些初始条件在不确定性下$\alpha$概率安全到达用户定义目标集。该方法的效能通过四个具有参数不确定性的系统说明。