基于概率测度的无控系统随机可达性：通过深度神经网络的逼近

本文从概率测度的角度对随机可达性问题进行了理论刻画，捕捉了在有限时域内满足可达性规范的系统状态的概率测度（针对所有概率）。我们通过构造所有概率值的概率测度的水平集来实现这一点；由于我们的方法仅适用于自治系统，我们可以通过从有限时域内某时间步的状态空间中一点对系统进行前向仿真，来估计可达概率并确定水平集。我们设计了一种利用此外向仿真的训练过程，并采用它来设计一个深度神经网络（DNN），以在当前状态和时间步给定时预测可达概率。我们通过三个例子验证了方法的有效性。