基于浸入法的离散时间非线性系统不变集计算
系统与控制
2022-07-22 v4 系统与控制
摘要
本文提出一种通过将非线性动力学提升为高维线性模型来计算离散时间非线性系统不变集的方法。特别地，我们关注包含于某给定约束集内的极大 admissible 不变集（maximal admissible invariant set）。对于可被状态变换精确浸入高维线性系统的特殊类型非线性系统，原非线性系统的不变集可利用高维线性表示来刻画。对于不具备可浸入性质的通用非线性系统，我们在某容差内的局部区域定义近似浸入（approximate immersions），并利用不动点迭代技术计算不变集的线性近似。给定线性近似与原系统之间失配的界，我们通过收紧过程给出极大 admissible 不变集（maximal admissible invariant set）的一个不变内近似。
引用
@article{arxiv.2010.00974,
title = {Computation of invariant sets via immersion for discrete-time nonlinear systems},
author = {Zheming Wang and Raphaël M. Jungers and Chong-Jin Ong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00974},
year = {2022}
}
备注
Computational details of Example 2 are added. This paper is provisionally accepted in Automatica