不变测度严格逼近的初等方法

我们描述了一个框架，在该框架下可以开发并实现用于逼近动力系统不变测度的算法，并对逼近误差给定一个界限。我们的方法基于关于赋范向量空间之间算子不动点逼近的一般性陈述，允许对误差进行显式估计。通过将其应用于分段扩张映射和具有无差别不动点的映射，我们展示了该方法的灵活性。我们展示了如何实现所需的估计，以在 $L^{1}$ 或 $L^\infty$ 距离下计算误差在给定范围内的不变密度。我们还展示了如何利用此方法计算这些系统熵的具有认证误差的估计。我们展示了如何解决若干相关的计算与数值问题以获得可运行的实现，并给出了一些一维映射上的实验结果。