Boussinesq方程的Robin边界控制分析
数值分析
2026-03-03 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
在本文中，我们研究了Boussinesq方程的最优边界控制问题，该方程将时间依赖的Navier-Stokes系统与热方程耦合，其中控制通过温度上的Robin边界条件进入。我们首先通过变分框架建立优化问题的适定性。然后，我们推导出一阶和二阶最优性条件，包括伴随状态和最优控制的显式表征。接下来，我们对全离散格式进行详细的数值分析：在空间上使用有限元，在时间上使用半隐式格式，并结合控制的变分离散化。我们给出了状态、伴随状态和控制变量的严格先验误差估计。提供了数值实验以验证我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2603.01600,
title = {Analysis of Robin-boundary control for the Boussinesq equations},
author = {Wei Gong and Dongdong Liang and Xianbing Luo and Changlun Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01600},
year = {2026}
}