受瞬态Stokes方程控制且受时间逐点状态约束的最优控制问题的先验误差估计
数值分析
2026-05-20 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
本文考虑一个受瞬态Stokes方程控制的状态约束最优控制问题。状态约束由空间上的L2泛函给出，并要求在时间上满足逐点界限。Stokes方程的离散化方案由空间上的inf-sup稳定有限元和时间上的间断Galerkin方法组成，我们最近已为其建立了最佳逼近型误差估计。利用这些误差估计，我们为离散控制问题建立了误差估计，并作为副产品展示了最优控制的正则性有所提高。我们用数值结果补充了理论分析。
引用
@article{arxiv.2407.20702,
title = {A priori error estimates for optimal control problems governed by the transient Stokes equations and subject to state constraints pointwise in time},
author = {Dmitriy Leykekhman and Boris Vexler and Jakob Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.20702},
year = {2026}
}
备注
Added some references and another Numerical example with simultaneous control- and state constraint