流函数形式下时变斯托克斯方程有限元离散的全离散误差分析
数值分析
2026-05-20 v4 数值分析
摘要
本文针对使用流函数形式的时变斯托克斯问题的全离散伽辽金解，建立了最佳逼近型误差估计。对于时间离散，我们使用任意阶的间断伽辽金方法，而空间离散则在一个通用框架中呈现。这使得我们的结果适用于多种空间离散方法，只要满足某些伽辽金正交性条件。例如，协调的 和 内部惩罚方法均被我们的分析所涵盖。这些结果不需要超出域和数据所给出的自然正则性之外的任何额外正则性假设，并可用于最优控制问题。
引用
@article{arxiv.2508.06235,
title = {Fully discrete error analysis of finite element discretizations of time-dependent Stokes equations in a stream-function formulation},
author = {Dmitriy Leykekhman and Boris Vexler and Jakob Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06235},
year = {2026}
}
备注
Added a counterexample, highlighting that the result of Theorem 2.11 is sharp and no better regularity can be expected