由耦合线性 PDE-ODE 系统控制的最优控制问题之时空有限元离散的先验误差估计
数值分析
2020-04-10 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本文研究了由简化线性梯度增强损伤模型控制的最优控制问题的时空 Galerkin 有限元离散的先验误差估计。模型方程具有特殊结构：状态方程由一个几乎在所有时刻均需满足的椭圆型 PDE 与几乎在所有空间点均需成立的 ODE 耦合而成。状态方程在时间上采用分段常数间断 Galerkin 方法离散，在空间上采用通常的协调线性有限元。对于控制的离散，我们采用相同的离散技术，其被证明等价于一种变分离散方法。我们给出了状态方程离散与最优控制的最优阶误差估计。数值实验用以阐明所证明的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2004.04448,
title = {A priori error estimates for the space-time finite element discretization of an optimal control problem governed by a coupled linear PDE-ODE system},
author = {Marita Holtmannspötter and Arnd Rösch and Boris Vexler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04448},
year = {2020}
}