非线性热敏电阻方程 Crank--Nicolson Galerkin 方法的无条件最优误差估计
数值分析
2012-11-09 v1
摘要
本文重点研究 维空间（）中时间依赖非线性热敏电阻方程的一种解耦且线性化的 Crank--Nicolson Galerkin 有限元方法的无条件最优误差分析。通过引入相应的时间离散（椭圆）系统，我们将误差函数分解为空间离散和时间离散两部分。我们对时间离散系统解的正则性进行了严格分析，并给出了时间离散的误差估计。利用这些估计及已证明的正则性，无条件地获得了全离散 Crank--Nicolson Galerkin 方法的最优误差估计。数值结果证实了我们的分析并展示了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1211.1809,
title = {Unconditionally optimal error estimates of a Crank--Nicolson Galerkin method for the nonlinear thermistor equations},
author = {Buyang Li and Weiwei Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1809},
year = {2012}
}