Borrvall-Petersson 拓扑优化问题的间断 Galerkin 方法的数值分析
数值分析
2022-02-22 v2 数值分析
摘要
无散度间断 Galerkin (DG) 有限元方法为 Borrvall 和 Petersson 的 Stokes 流中流体拓扑优化模型 [Topology optimization of fluids in Stokes flow, International Journal for Numerical Methods in Fluids 41 (1) (2003) 77--107] 提供了合适的逐点无散度数值离散。目前文献中的收敛结果仅考虑速度空间的 H^1-协调离散。本文中，我们将 Papadopoulos 和 Suli 的数值分析推广到带内部惩罚的无散度 DG 方法 [I. P. A. Papadopoulos and E. Suli, Numerical analysis of a topology optimization problem for Stokes flow, arXiv preprint arXiv:2102.10408, (2021)]。我们证明，给定无限维问题的一个孤立极小元，存在一列满足一阶必要性最优性条件的 DG 有限元解，强收敛于该极小元。
引用
@article{arxiv.2108.03930,
title = {Numerical analysis of a discontinuous Galerkin method for the Borrvall-Petersson topology optimization problem},
author = {Ioannis P. A. Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03930},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2102.10408