关于 Oseen 方程可变粘度问题的速度-涡度-压力格式的最优控制的一致/不一致混合有限元方法
数值分析
2025-08-18 v1 数值分析
摘要
本文研究具有非恒定粘度的广义 Oseen 方程的分布式最优控制问题。我们提出并分析了一种新的一致性增广混合有限元方法以及一种用于速度-涡度-压力格式的不可穿插 Galerkin (DG) 方法。该连续格式通过包含本构方程和不可压性条件的最小二乘项而获得良好性，需对粘度参数满足 certain 假设条件。CG 方法满足收敛性,可用于任何满足 Stokes 不满足条件的速度-压力有限元配对,而一般离散空间用于近似涡度。DG 方案采用紊流性技术,且采用分片常数离散估计控制变量。我们建立了所提方法的optimal a priori 估计和残差基 a posteriori 估计。最后,我们提供数值实验以展示该方法的性能和有效性。
引用
@article{arxiv.2407.01977,
title = {Conforming/Non-Conforming Mixed Finite Element Methods for Optimal Control of Velocity-Vorticity-Pressure Formulation for the Oseen Problem with Variable Viscosity},
author = {Harpal Singh and Arbaz Khan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.01977},
year = {2025}
}