一种用于弹性波的物理驱动数值通量新型间断 Galerkin 谱元法
数值分析
2019-12-02 v2 数值分析
摘要
间断 Galerkin（DG）方法是许多应用中计算偏微分方程近似解的成熟方法。与连续有限元不同，在 DG 方法中，数值通量用于强制单元间条件以及内部和外部物理边界条件。然而，对于某些问题，例如复杂介质中的弹性波传播，其中同时存在多种波类型和波速，标准数值通量可能与物理边界条件不兼容。若存在表面波或界面波，这种不兼容性可能导致数值不稳定。我们提出了一种稳定且任意阶精度的 DG 方法用于弹性波，带有物理驱动的数值通量。我们的数值通量与所有适定的内部和外部边界条件兼容，包括用于模拟弹性固体中自发传播剪切破裂和动态地震破裂过程的线性和非线性摩擦本构方程。我们给出了一维和二维空间中的数值实验，验证了高阶精度和渐近数值稳定性，并展示了建模弹性固体中复杂非线性摩擦问题的潜力。
引用
@article{arxiv.1802.06380,
title = {A new discontinuous Galerkin spectral element method for elastic waves with physically motivated numerical fluxes},
author = {Kenneth Duru and Leonhard Rannabauer and Alice-Agnes Gabriel and Heiner Igel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06380},
year = {2019}
}