具有变粘度的不可压缩 Stokes 系统的无散度 $C^0$-RIPG 流函数公式
数值分析
2023-09-15 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
地球物理
摘要
Stokes 系统的逐点无散度速度场近似因其在精确建模物理流动现象中的必要性而日益受到青睐。已设计若干方法来满足该要求；然而，与标准协调方法相比，这些方法通常代价更高，例如由于专用有限元基的复杂实现与开发。出于缓解二维模拟中这些问题的考量，我们提出了流函数公式下 Stokes 系统的 内罚 Galerkin（IPG）离散化。为保留空间变化粘度，该方法不产生标准且熟知的重调和问题。我们进一步采用所谓鲁棒内罚 Galerkin（RIPG）方法；并对所提格式进行了稳定性与收敛性分析。前者涉及推导内罚参数的界，尤其有助于解决离散算子条件数的 增长。开展了确认所提方法最优收敛的数值实验。并给出了与热驱动浮力地幔对流模型基准的比较。
引用
@article{arxiv.2309.07288,
title = {A divergence free $C^0$-RIPG stream function formulation of the incompressible Stokes system with variable viscosity},
author = {Nathan Sime and Paul Houston and Cian R. Wilson and Peter E. van Keken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07288},
year = {2023}
}