流体静力学 Stokes 方程的稳定 SIP 间断 Galerkin 逼近
数值分析
2017-06-13 v1
摘要
我们提出了一种用于数值求解海洋学中流体静力学 Stokes 方程的间断 Galerkin (DG) 格式。该新格式基于将对称内罚 (SIP) 技术引入流体静力学 Stokes 混合变分形式。近期研究表明,原始方程混合形式的稳定性需要满足 LBB (Ladyzhenskaya--Babuška--Brezzi) inf-sup 条件以及一个关联压力与垂直速度的额外流体静力学 inf-sup 约束。该流体静力学 inf-sup 条件使得通常的 Stokes 连续有限元(如 Taylor-Hood 或 bubble )失效。此处我们考虑 间断有限元,并利用适当的类 LBB 及流体静力学离散 inf-sup 条件,证明了该 SIP DG 格式在此问题自然能量范数下的稳定性。最后,提供了相应的数值测试。
引用
@article{arxiv.1706.03496,
title = {Stable SIP Discontinuous Galerkin Approximations of the Hydrostatic Stokes Equations},
author = {F. Guillén González and M. V. Redondo Neble and J. R. Rodríguez Galván},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.03496},
year = {2017}
}