用于非定常斯托克斯问题伪应力公式的多面体不连续伽辽金方法
数值分析
2025-12-03 v1 数值分析
摘要
本工作旨在构造和分析一种在多面体网格上求解非定常斯托克斯问题伪应力公式的不连续伽辽金方法。引入伪应力变量是由于对非牛顿流体和耦合界面问题日益增长的兴趣，在这些问题中应力起着基本作用。通过将多面体不连续伽辽金方法与隐式θ方法时间积分格式相结合，实现了问题的时空离散化。我们对半离散和全离散问题均给出了详细的稳定性分析。此外，我们推导了全离散时空离散化的收敛估计。给出了一组验证测试以验证理论估计以及该方法在工程感兴趣案例中的应用。
引用
@article{arxiv.2408.08760,
title = {A polytopal discontinuous Galerkin method for the pseudo-stress formulation of the unsteady Stokes problem},
author = {Paola F. Antonietti and Michele Botti and Alessandra Cancrini and Ilario Mazzieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.08760},
year = {2025}
}