斯托克斯问题的混合间断伽辽金离散与区域分解预条件子
数值分析
2019-10-02 v2
摘要
通过代数导出的优化区域分解方法求解斯托克斯方程涉及使用非标准界面条件，其离散化并非易事。因此，采用诸如混合间断伽辽金(hybrid discontinuous Galerkin)等近似方法似乎是一种恰当策略：一方面，它们在自由度数量上提供了标准连续与间断伽辽金方法之间的最佳折衷；另一方面，非标准界面条件中所用的自由度自然定义于单元边界处。本文中，我们引入了一种精心选择的离散化方法（混合间断伽辽金）与一种新颖高效的区域分解方法之间的耦合，以求解斯托克斯系统。我们给出了针对具有非标准边界条件的斯托克斯问题的混合间断伽辽金方法的详细分析。该分析得到数值证据的支持。此外，新预条件子相对于更经典选择的优势也得到了数值实验的支持。
引用
@article{arxiv.1610.09207,
title = {Hybrid discontinuous Galerkin discretisation and domain decomposition preconditioners for the Stokes problem},
author = {Gabriel R. Barrenechea and Michał Bosy and Victorita Dolean and Frédéric Nataf and Pierre-Henri Tournier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09207},
year = {2019}
}