耦合 Stokes 与 Darcy-Forchheimer 问题的交错 DG 方法
数值分析
2019-06-18 v1 数值分析
摘要
本文中，我们针对耦合了 Beavers-Joseph-Saffman 条件的 Stokes 与 Darcy-Forchheimer 问题，开发了一种交错间断 Galerkin（DG）方法。该方法通过对其所涉及的所有变量施加交错连续性来定义，并且界面条件通过交换界面上相遇变量的角色来强制满足，从而消除了引入额外变量的麻烦。该方法可灵活应用于粗糙网格，如高度扭曲网格和多边形网格。此外，得益于界面条件的特殊嵌入，该方法允许界面上采用非匹配网格，这从实际角度备受青睐。我们证明了一个新的离散迹不等式和一个广义 Poincaré-Friedrichs 不等式，使得我们能在合理正则性假设下证明最优收敛估计。最后，给出了若干数值实验以说明所提方法的性能，数值结果表明所提方法准确且高效，并且是实际应用的良好候选。
引用
@article{arxiv.1906.06652,
title = {Staggered DG method for coupling of the Stokes and Darcy-Forchheimer problems},
author = {Lina Zhao and Eric Chung and Eun-Jae Park and Guanyu Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06652},
year = {2019}
}
备注
30 pages, 43 figures