用于耦合 Stokes-Darcy 问题的新型混合型 DG 方法的 Robin 型区域分解方法

本文首先提出并分析了一种在单纯形网格上求解耦合 Stokes-Darcy 问题的新型混合型 DG 方法。所提格式具有局部守恒性。对 Stokes 方程采用结合应力-速度格式的混合型 DG 方法，其中应力对称性被强施加。利用交错 DG 方法离散 Darcy 方程。因此，该离散格式可轻易适应 Beavers-Joseph-Saffman 界面条件而无需引入额外变量。重要的是，法向速度的连续性在离散层面被精确满足。对所有变量进行了严格的收敛分析。随后我们设计并分析了一种借助 Robin 型界面边界条件的区域分解方法，该方法使我们能以低计算代价顺序求解 Stokes 子问题和 Darcy 子问题。严格分析了所提迭代方法的收敛性。特别地，该迭代方法对极小的黏度系数同样适用。最后，通过若干数值实验验证了该新型混合型格式的效能与精度，以及区域分解方法的收敛性。