弱应力对称线性弹性的区域分解与多尺度迫击混合有限元方法
数值分析
2017-11-28 v1
摘要
针对弱强制应力对称的线性弹性混合有限元格式，提出了两种非重叠区域分解方法。这些方法分别利用位移或法向应力Lagrange乘子来施加法向应力或位移的界面连续性。通过消去子域内部变量，全局问题被约化为界面问题，随后通过迭代过程求解。分析了两种方法所得代数界面问题的条件数。还研究了在非匹配多块网格上针对所关注问题的多尺度迫击混合有限元方法。该方法在非匹配界面上使用粗尺度迫击有限元空间来逼近位移迹并弱强制法向应力连续。进行了先验误差分析。结果表明，通过适当选择迫击空间，可在细尺度上获得应力、位移和旋转的最优收敛，以及位移的某些超收敛。给出了计算结果以证实所有提出方法的理论。
引用
@article{arxiv.1711.09248,
title = {Domain decomposition and multiscale mortar mixed finite element methods for linear elasticity with weak stress symmetry},
author = {Eldar Khattatov and Ivan Yotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09248},
year = {2017}
}