多孔弹性Biot系统的多尺度 mortar 混合有限元方法
数值分析
2024-09-13 v2 数值分析
摘要
我们针对多孔弹性的Biot系统发展了一种非匹配网格上的混合有限元区域分解方法。在界面上引入位移-压力向量 mortar 函数，并用作拉格朗日乘子以弱施加法向应力与法向速度的连续性。mortar 空间可位于粗尺度上，从而产生多尺度逼近。在 mortar 空间丰富性的适当条件下，我们建立了半离散连续时间格式的存在性、唯一性、稳定性与误差估计。我们进一步考虑基于向后欧拉时间离散的全离散方法，并表明每时间步代数系统的解可归约为求解复合 mortar 变量的正定界面问题。构造了多尺度应力-通量基，使得子域求解次数独立于界面问题所需迭代次数以及时间步数。我们给出了数值实验以验证理论结果，并阐明该方法对异质基准问题的多尺度能力。
引用
@article{arxiv.2211.02949,
title = {Multiscale mortar mixed finite element methods for the Biot system of poroelasticity},
author = {Manu Jayadharan and Ivan Yotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02949},
year = {2024}
}