基于Biot多孔弹性系统的切分有限元方法
数值分析
2026-02-10 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种用于求解Biot多孔弹性系统的数值方法。Biot系统耦合了多孔固体的弹性变形与粘性流体流动，常出现于具有复杂几何形状的域上，这些域上的高质量体积网格构建具有挑战性。为解决此问题，我们采用切分有限元框架，其中域边界独立于背景网格，这显著简化了网格构建过程。我们的ethods建立在Biot系统的参数鲁棒总压表述之上，将其与切分有限元方法结合，以开发出几何稳健的求解方案，同时保持参数鲁棒性。理论分析中的一个关键要素是 modified inf-sup条件，这一条件也适用于混合边界条件，导致该提出的表述具有稳定性和最佳误差估计。最后，我们提供了数值证据，说明该方法的理论属性，并通过在真实脑几何上求解Biot系统来展示其能力。
引用
@article{arxiv.2512.17521,
title = {A cut finite element method for the Biot system of poroelasticity},
author = {Nanna Berre and Kent-Andre Mardal and André Massing and Ivan Yotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17521},
year = {2026}
}