基于合同变换的多重网络孔隙弹性参数稳健预处理
数值分析
2020-10-20 v2 数值分析
摘要
被多个相互作用流体网络渗透的孔隙弹性介质的力学行为，可由称为多重网络孔隙弹性（MPET）方程或多孔性/多渗透性系统的含时偏微分方程组描述。这些方程推广了描述单网络情形力学的比奥方程。MPET方程的高效数值求解具有挑战性，部分源于系统的复杂性，部分源于相互作用参数区间的存在。本文提出一种高效且稳健数值求解MPET方程的新策略。特别地，我们引入一种为MPET方程构造有限元方法及相关预条件子的新途径。该方法基于设计变量变换，同时（通过合同变换）对角化方程的关键算子，并随后为变换后的系统构造参数稳健的块对角预条件子。我们的方法得到理论考量与数值结果的支持。
引用
@article{arxiv.2003.09641,
title = {Parameter robust preconditioning by congruence for multiple-network poroelasticity},
author = {Eleonora Piersanti and Jeonghun J. Lee and Travis Thompson and Kent-Andre Mardal and Marie E. Rognes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09641},
year = {2020}
}