Biot 固结模型参数鲁棒有限元方法的分析与预条件化
数值分析
2018-07-02 v1
摘要
本文考虑 Biot 模型的三场形式，其未知量为位移、总压力和孔隙压力。对于参数鲁棒稳定性分析，我们首先给出连续问题在参数依赖范数下的先验估计。然后我们研究提供参数鲁棒误差估计和预条件子的有限元离散。对于有限元离散，我们考虑 Stokes 方程的标准混合有限元以及稳定化方法，并给出半离散解的完整误差分析。通过算子预条件方法研究了参数鲁棒预条件子的抽象形式。理论结果由数值实验加以说明。
引用
@article{arxiv.1806.11566,
title = {Analysis and preconditioning of parameter-robust finite element methods for Biot's consolidation model},
author = {Jeonghun J. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11566},
year = {2018}
}