Biot 固结模型的弱施加对称性与鲁棒预条件子
数值分析
2017-03-24 v1
摘要
我们讨论了多孔弹性中 Biot 固结模型有限元近似的鲁棒预条件子的构造。更确切地说，我们研究了基于线性弹性 Hellinger-Reissner 原理推广的有限元方法，其中应力张量是未知量之一。Biot 模型在科学、医学和工程中有诸多应用。许多应用中的一个挑战是模型参数跨越多个数量级。因此，需要对这种变化表现良好的离散化方法。本文的重点是预条件子的构造，使得预条件离散系统在模型参数变化以及离散化细化下均具有良好的条件数。作为副产品，我们还获得了在线性弹性中不可压缩极限下具有鲁棒性的预条件子。
引用
@article{arxiv.1703.07792,
title = {Weakly imposed symmetry and robust preconditioners for Biot's consolidation model},
author = {Trygve Baerland and Jeonghun J. Lee and Kent-Andre Mardal and Ragnar Winther},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07792},
year = {2017}
}
备注
21 pages