Biot 固结模型耦合混合方法的鲁棒误差分析

我们研究 Biot 固结模型有限元方法的先验误差分析。我们考虑一种以应力张量、流体通量、固体位移与孔隙压力为未知量的形式。两个混合有限元——一个用于线性弹性，另一个用于混合 Poisson 问题——被耦合用于空间离散，并且我们证明任意一对稳定的混合有限元均可使用。我们分析的新颖之处在于所有未知量的误差估计对材料参数具有鲁棒性。具体而言，该分析不需要一致正的存储系数，且误差估计对近不可压缩材料是鲁棒的。文中包含了阐释我们理论分析的数值实验。