基于转动的弹性/孔隙弹性耦合格式的鲁棒后验误差分析
数值分析
2021-06-18 v1 数值分析
摘要
我们针对弹性、孔隙弹性以及界面弹性-孔隙弹性中基于转动的方程的三种混合有限元格式，发展了其后验误差分析。离散化对位移和流体压力采用协调的次有限元，对转动矢量、总压力和弹性压力采用次间断分段多项式。我们构造了基于残差的估计子，并严格推导了所有全局估计子的上界和下界（直至数据振荡）。这些方法均关于模型参数（特别是Lamé常数）鲁棒，在二维和三维下均成立，且对任意多项式次数有效。理论分析所预测的错误行为随后在一组计算实例上得到了数值验证，其中包括不同几何形状，我们基于后验误差估计子进行了自适应网格加密。
引用
@article{arxiv.2106.09074,
title = {Robust a posteriori error analysis for rotation-based formulations of the elasticity/poroelasticity coupling},
author = {VerÓnica Anaya and Arbaz Khan and David Mora and Ricardo Ruiz-Baier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09074},
year = {2021}
}