基于弱对称应力重构的Biot问题后验误差估计
数值分析
2020-11-19 v2 数值分析
摘要
针对涉及位移、总压强与流体压强的Biot问题三场变分格式，构造了后验误差估计。所关注的离散化是H1({\Omega})协调的Taylor-Hood有限元组合，其中位移与流体压强取多项式次数k+1，总压强取次数k。基于H(div)协调的应力与通量近似重构，导出了一个后验误差估计子。重构应力的对称性仅被允许弱满足。这些重构可在顶点块集合上局部执行，并给出误差的保证上界，其常数仅依赖于与块相关的局部常数，从而依赖于三角剖分的形状正则性。特别地强调了近不可压缩材料，且误差估计在不可压缩极限下一致成立。L形区域上的数值结果验证了理论以及该误差估计子在自适应策略中的恰当使用。
引用
@article{arxiv.2010.09318,
title = {A posteriori error estimates by weakly symmetric stress reconstruction for the Biot problem},
author = {F. Bertrand and G. Starke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09318},
year = {2020}
}