基于应力重构的平面线性弹性后验误差估计
数值分析
2017-09-06 v2
摘要
Fortin 和 Soulie 提出的非协调三角形分片二次有限元空间可用于位移近似，并且已知其与不连续分片线性压力元的组合构成了不可压缩线性弹性计算的稳定组合。在本文中，我们将 Ainsworth、Allendes、Barrenechea 和 Rankin \cite{AinAllBarRan:12} 以及 Kim \cite{Kim:12a} 开发的应力重构过程及由此得到的保证性后验误差估计器推广到线性弹性。为了获得仅涉及已知常数的关于能量范数的保证可靠性界，进行了两处修改：(i) 修改了次最低阶 Raviart-Thomas 空间中的应力重构，使其反对称部分在每个单元上平均为零；(ii) 构造辅助协调近似时施加约束使其散度与非协调近似的散度一致。我们构造的一个重要方面是所有结果在不可压缩极限下一致成立。同时也展示了局部有效性，并且通过涉及不同 Lam\'e 参数（包括不可压缩极限情况）的自适应计算说明了有效性。
引用
@article{arxiv.1703.00436,
title = {A posteriori error estimation for planar linear elasticity by stress reconstruction},
author = {Fleurianne Bertrand and Marcel Moldenhauer and Gerhard Starke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00436},
year = {2017}
}