时谐麦克斯韦方程组的渐近无常数且多项式鲁棒性后验误差估计
数值分析
2024-02-28 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于时谐麦克斯韦方程组 Nedelec 有限元离散化的新型后验误差估计器。在计算电场逼近后，我们提出了一种完全局部化的算法，用于重构电位移和磁场的逼近，所述逼近分别满足合适的散度和旋度约束。这些重构场随后用于构建后验误差估计器，证明其可靠且有效。具体而言，估计器在网格细化和/或多项式次数增加时，从上控制误差至常数趋于1，从下控制误差至与p无关的常数。两种界限在低频 regime 下同样具有完全鲁棒性。通过数值示例说明了所提出估计器的特性。
引用
@article{arxiv.2402.17309,
title = {Asymptotically constant-free and polynomial-degree-robust a posteriori error estimates for time-harmonic Maxwell's equations},
author = {T. Chaumont-Frelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17309},
year = {2024}
}