一种导出旋度-旋度问题多项式次数鲁棒后验误差估计子的简单平衡过程
数值分析
2021-08-24 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们针对旋度-旋度问题的 Nédélec 有限元离散引入了两个后验误差估计子。这些估计子源于一个新的 Prager-Synge 恒等式及相关的平衡过程。它们是可靠且高效的，且误差估计是多项式次数鲁棒的。此外，当区域为凸时，可靠性常数是完全可计算的。所提误差估计子亦廉价且易于实现，因为它们通过求解边片上的散度约束最小化问题来计算。数值算例凸显了我们的核心发现，并表明两个估计子均适用于驱动自适应加密算法。此外，这些算例似乎表明即使在非凸区域中也能实现保证的上界。
引用
@article{arxiv.2108.07552,
title = {A simple equilibration procedure leading to polynomial-degree-robust a posteriori error estimators for the curl-curl problem},
author = {T. Chaumont-Frelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07552},
year = {2021}
}