旋度-旋度问题混合有限元离散的均衡估计子
数值分析
2023-08-07 v1 数值分析
摘要
我们针对旋度-旋度问题的混合有限元离散提出一种新的后验误差估计子。该估计子依赖于 Prager--Synge 不等式，因此给出误差的完全保证且无常数的上界。该估计子亦具有局部高效性与多项式次数鲁棒性。其构造基于分片散度约束最小化问题，从而得到一种廉价的易并行算法。关键在于，该估计子无需对区域拓扑作任何假设，且需借助非传统论证以建立可靠性估计。数值算例阐明了关键理论结果，并表明该估计子适用于网格自适应目的。
引用
@article{arxiv.2308.02008,
title = {An equilibrated estimator for mixed finite element discretizations of the curl-curl problem},
author = {T. Chaumont-Frelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.02008},
year = {2023}
}