压力鲁棒 Stokes 离散化速度误差的保证上界
数值分析
2021-06-22 v2 数值分析
摘要
本文旨在改进 Stokes 问题的保证误差控制，重点关注压力鲁棒性，即所计算的离散速度独立于精确压力的离散格式。一个 Prager–Synge 型结果将无散度原始方法与完全平衡对偶混合方法的速度应力误差联系起来。本文的第一个主要结果是一个对原始和对偶方法约束放宽的框架。这使得能够使用最近发展的质量守恒混合应力离散化来设计平衡通量，并为任意压力鲁棒（不一定无散度）的原始离散化获得与压力无关的保证上界。第二个主要结果是平衡通量在数值代价相对较低的情况下的可证明高效局部设计。数值算例验证了理论发现，并表明我们新提出的保证上界的效率指数接近于 1。
引用
@article{arxiv.2008.05816,
title = {Guaranteed upper bounds for the velocity error of pressure-robust Stokes discretisations},
author = {Philip L. Lederer and Christian Merdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05816},
year = {2021}
}