所有可容许边界条件下Stokes问题的相容谱离散的先验误差估计
数值分析
2012-06-14 v1 数值分析
流体动力学
摘要
本文描述了最近发展的用于涡量-速度-压力形式的Stokes问题的混合拟谱元方法。这种相容离散化方法依赖于共形离散Hodge分解的构造，该分解基于一个与外部导数可交换的有界投影算子。投影算子由缩减和重构步骤组成。基于拟谱元基函数的重构是张量积构造，因此适用于曲线四边形和六面体网格。对于包含共形离散Hodge分解的相容离散化方法，我们推导了最优先验误差估计，该估计对所有可容许边界条件在笛卡尔和曲线网格上均有效。这些理论结果通过数值实验得到验证。实验清楚地表明，拟谱元优于常用的H(div)相容Raviart-Thomas元。
引用
@article{arxiv.1206.2812,
title = {A priori error estimates for compatible spectral discretization of the Stokes problem for all admissible boundary conditions},
author = {Jasper Kreeft and Marc Gerritsma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2812},
year = {2012}
}