基于涡量的Stokes特征值问题速度-应力格式的误差估计
数值分析
2022-03-03 v1 数值分析
摘要
本文旨在分析二维Stokes特征值问题的一种混合格式，其中未知量为应力和速度，而压力可以通过应力的简单后处理恢复。应力张量用流体涡量表示，从而得到一种结合了这一物理特征的替代混合格式。我们提出了一种混合数值方法，其中应力用合适的Nédélec有限元逼近，而速度用次数的分片多项式逼近。借助紧算子理论，我们推导了方法的收敛性和谱正确性。此外，我们为谱问题提出了一个可靠且高效的后验误差估计子。我们在不同区域上报告了数值测试，计算了谱和收敛阶，并对所提出的估计子进行了计算分析。此外，我们使用相应的误差估计子驱动自适应方案，并报告了数值测试结果，从而评估了该方法的性能。
关键词
引用
@article{arxiv.2203.00788,
title = {Error estimates for a vorticity-based velocity-stress formulation of the Stokes eigenvalue problem},
author = {Felipe Lepe and Gonzalo Rivera and Jesus Vellojin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00788},
year = {2022}
}