Stokes方程有限元解的显式后验与前验误差估计
数值分析
2020-06-05 v1 数值分析
摘要
对于二维和三维区域上的Stokes方程，本文新颖地发展了有限元解的显式后验与前验误差估计。通过利用扩展超圆法以及Scott-Vogelius有限元格式，解决了处理Stokes方程无散度条件的困难。由于误差估计中的所有项均具有显式值，通过进一步应用区间算术与验证计算算法，计算结果可为近似误差提供严格估计。作为所提误差估计的应用，考虑了Stokes算子的特征值问题，并获得了特征值的严格界。通过在凸与非凸三维区域上求解Stokes方程，证明了所提误差估计的有效性。
引用
@article{arxiv.2006.02952,
title = {Explicit a posteriori and a priori error estimation for the finite element solution of Stokes equations},
author = {Xuefeng Liu and Mitsuhiro Nakao and Chun'guang You and Shin'ichi Oishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02952},
year = {2020}
}
备注
8 tables