用于二场和三场斯托克斯特征值问题的稳定有限元方法
数值分析
2016-09-21 v1
摘要
本文考虑了针对二场（位移-压力）和三场（应力-位移-压力）公式的斯托克斯特征值问题的稳定化有限元逼近。所提出的方法基于子网格尺度概念，并依赖于对连续解中不可解尺度的逼近。通常，子网格尺度技术包括向基本伽辽金公式添加基于残差的项。将标准基于残差的稳定化方法应用于线性特征值问题会导致离散形式的二次特征值问题，这在物理上是不方便的。作为本研究的一个显著特征，我们取未解子尺度空间正交于有限元空间，这有望补救上述复杂性。本质上，我们提出仅当使用正交投影时，残差被简化并允许逐项稳定化。因此，我们不需要将整个残差放入公式中，从而恰当地恢复了线性特征问题形式。我们证明了所应用的方法收敛，并给出了特征值和特征函数的误差估计。我们报告了若干数值测试以说明理论结果得到验证。
引用
@article{arxiv.1602.08602,
title = {A stabilized finite element method for the two-field and three-field Stokes eigenvalue problems},
author = {Önder Türk and Daniele Boffi and Ramon Codina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08602},
year = {2016}
}