斯托克斯方程的杂交/界面稳定有限元方法分析
数值分析
2018-02-01 v2
摘要
本文给出了斯托克斯方程的杂交间断伽辽金有限元方法的稳定性与误差分析。该方法具有局部守恒性，且对于特定的空间选择，速度场是逐点无散的。研究表明，该方法对于等阶空间和局部 Taylor-Hood 型空间均满足 inf-sup 稳定条件，并推导了先验误差估计。与标准间断伽辽金方法在给定网格上自由度多于协调伽辽金方法不同，所考虑的方法可构造为具有与协调伽辽金方法相同的全局代数结构。我们断言，该方法是斯托克斯流问题中最简单且最灵活的、能提供局部质量守恒的有限元方法之一。本文建立了其数学基础，这为其他工作中实验观察到的该方法性能提供了理论支撑。
引用
@article{arxiv.1607.02118,
title = {Analysis of a hybridized/interface stabilized finite element method for the Stokes equations},
author = {Sander Rhebergen and Garth N. Wells},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02118},
year = {2018}
}