求解 Stokes 方程的嵌入-混合间断 Galerkin 有限元方法
数值分析
2023-07-06 v2 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
我们提出并分析了一种求解 Stokes 问题的新型嵌入-混合间断 Galerkin 有限元方法。该方法具有全混合方法的优良性质，即 一致的速度场、连续性方程的逐点满足，以及与压力无关的速度的\emph{先验}误差估计。相较于全混合格式，嵌入-混合格式的优势在于：给定网格下具有更少的全局自由度，且所得线性系统的代数结构更适于快速迭代求解器。分析结果得到了一系列数值算例的支撑，这些算例展示了收敛速率，并表明了相较全混合格式的计算效率提升。
引用
@article{arxiv.1811.09194,
title = {An embedded--hybridized discontinuous Galerkin finite element method for the Stokes equations},
author = {Sander Rhebergen and Garth N. Wells},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09194},
year = {2023}
}