一种用于 Stokes 方程的低成本、无参数且压力鲁棒的 enriched Galerkin 方法
数值分析
2024-05-08 v2 数值分析
摘要
本文提出一种基于 enriched Galerkin（EG）方法、采用不连续速度 enrichment 函数的低成本、无参数且压力鲁棒的 Stokes 求解器。EG 方法采用内罚不连续 Galerkin（IPDG）格式来弱施加速度函数的连续性。然而，对称 IPDG 格式尽管具有对称性的优势，却需要大量计算工作来选择最优罚参数并计算不同的迹项。为了减少此类工作，我们用由单元几何数据计算得到的弱导数替代速度函数的导数。因此，我们改进的 EG（mEG）方法是一种无参数的数值格式，其计算复杂度降低且具备最优收敛阶。此外，我们通过对离散系统右侧载荷向量采用速度重构算子，使 mEG 方法实现了压力鲁棒性。理论结果通过二维和三维算例的数值实验得到验证。
引用
@article{arxiv.2212.05209,
title = {A low-cost, parameter-free, and pressure-robust enriched Galerkin method for the Stokes equations},
author = {Seulip Lee and Lin Mu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05209},
year = {2024}
}