求解斯托克斯方程的混合弱伽辽金有限元格式
数值分析
2023-07-19 v1
摘要
本文介绍了一种用于求解原始速度-压力形式斯托克斯方程的混合弱伽辽金(HWG)有限元法。WG方法使用定义为分布的次弱函数及其弱导数。弱函数与弱导数可用不同次数的分段多项式逼近。多项式空间的不同组合导致不同的WG有限元方法，这使得WG方法在实际计算中高度灵活高效。引入拉格朗日乘子以对精确解的某些导数提供数值逼近。借助这一新特性，HWG方法可轻松处理函数及其通量的跳跃。针对原始变量与拉格朗日乘子，建立了相应HWG有限元逼近的最优阶误差估计。为便于实现，推导了HWG方法的舒尔补形式。理论结果的有效性在数值试验中得到了验证。
引用
@article{arxiv.1504.07872,
title = {A Hybridized Weak Galerkin Finite Element Scheme for the Stokes Equations},
author = {Qilong Zhai and Ran Zhang and Xiaoshen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07872},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 4 tables,it has been accepted for publication in SCIENCE CHINA Mathematics. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1402.1157, arXiv:1302.2707 by other authors