针对旋转形式Navier-Stokes方程的压力鲁棒且无参数的丰富Galerkin方法
数值分析
2025-11-17 v1 数值分析
摘要
本文发展了一种新颖的丰富Galerkin (EG) 方法，用于求解稳定不可压缩Navier-Stokes方程的旋转形式，该方法既具有压力鲁棒性又无需参数。本文所采用的EG空间与传统EG方法不同：它通过在二维的边缘或三维的面上加入常数项来丰富第一阶连续Galerkin (CG) 空间，而非采用单元内多项式。 在此框架下，梯度和散度被修改以包含边缘/面的丰富，而旋度仅作用于CG组成部分，这一固有特征使该空间特别适用于旋转形式。该提议的EG方法通过速度重构算子实现压力鲁棒性。我们证明了该方法的存在性、唯一性（在小数据假设下）以及收敛性，并通过数值实验确认其有效性。
引用
@article{arxiv.2511.11330,
title = {A pressure-robust and parameter-free enriched Galerkin method for the Navier-Stokes equations of rotational form},
author = {Shuai Su and Xiurong Yan and Qian Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11330},
year = {2025}
}