边界任意形状单元上Stokes系统间断Galerkin方法的hp版本分析
数值分析
2024-04-26 v3 数值分析
摘要
在本工作中，我们研究并分析了一种hp版本内罚间断Galerkin有限元方法，用于由边界多面体单元组成计算网格的稳态流体系统数值逼近。该方法基于间断Galerkin方法，并如[13]中引入的那样由任意形状单元技术所增强。在此框架下，通过将迹不等式、Markov型不等式和H1/L2型逆估计推广到任意单元形状，我们考察了一个稳态Stokes流体系统，得以证明inf/sup条件与hp先验误差估计，同时以数值方式研究了最优收敛速率。该方法仅退化边界上多面体单元的边、面，从而恢复了间断Galerkin方法在流体问题中因几何变形而具的灵活性与优越性，并结合基于任意形状单元、无需任何从给定参考标架映射的hp版本技术之效率。
引用
@article{arxiv.2301.12577,
title = {hp-version analysis for arbitrarily shaped elements on the boundary discontinuous Galerkin method for Stokes systems},
author = {Efthymios N. Karatzas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12577},
year = {2024}
}