Stokes 方程混合化不连续 Galerkin 有限元方法的预条件化
数值分析
2023-07-06 v2
摘要
我们针对最近提出的 Stokes 方程混合化不连续 Galerkin 有限元离散给出了最优预条件子。典型的混合化不连续 Galerkin 方法具有可在局部（单元级）消去的自由度，从而显著减小全局问题的规模。尽管在静态凝聚这些单元自由度后线性系统变得更难分析，但原始问题与约化问题的压力 Schur 补相同。利用这一事实，我们证明了该 Schur 补与两个简单矩阵谱等价，并由此构造了针对静态凝聚问题的最优预条件子。二维和三维空间中的数值模拟展示了所提预条件子的良好性能。
引用
@article{arxiv.1801.04707,
title = {Preconditioning of a hybridized discontinuous Galerkin finite element method for the Stokes equations},
author = {Sander Rhebergen and Garth N. Wells},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04707},
year = {2023}
}