时变Stokes方程HDG离散化的鲁棒预条件处理
数值分析
2026-04-09 v1 数值分析
摘要
我们为时变Stokes问题的混合可间断Galerkin（HDG）离散化经静态凝聚后产生的线性系统提供了参数鲁棒的预条件处理方法。在我们先前工作的理论框架基础上[SIAM Journal on Scientific Computing, 47(6):A3212-A3238, 2025]，我们将分析扩展以推导新的预条件处理方案，这些方案对所有物理和离散化参数保持鲁棒性。该构造首先通过适当定义的范数建立HDG公式（静态凝聚之前）的统一适定性。基于此结果，我们确定了面空间上的一个范数必须满足的充分条件，以保证所得预条件处理方案对静态凝聚HDG系统的参数鲁棒性。二维和三维的数值实验验证了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2604.07202,
title = {Robust preconditioning for an HDG discretization of the time-dependent Stokes equations},
author = {Esteban Henríquez and Jeonghun J. Lee and Sander Rhebergen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07202},
year = {2026}
}