用于静力凝聚 HHO 离散化 Stokes 方程的 p-多层预条件子
数值分析
2020-09-30 v1 数值分析
摘要
我们针对 Stokes 方程的混合高阶（Hybrid High-Order, HHO）离散化提出一种 -多层预条件子，在方法的两种变体上对其性能进行数值评估，并与经典的间断 Galerkin 格式进行比较。我们具体研究了 -粗化与静力凝聚的结合如何影响 HHO 的 -循环迭代性能。考虑了两种不同的静力凝聚过程，得到具有不同未知量和非零元数量的全局线性系统。我们提出了一种高效实现，其中粗层算子通过定义在网格面上的 -正交投影继承，且细网格算子的限制以递归且无矩阵方式执行。各种求解策略在二维和三维问题上得到了充分验证。
引用
@article{arxiv.2009.13840,
title = {$p$-Multilevel preconditioners for HHO discretizations of the Stokes equations with static condensation},
author = {Lorenzo Botti and Daniele Antonio Di Pietro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13840},
year = {2020}
}